Stanić se je rodil leta 1929 v Zagrebu, z glasbo pa se je začel ukvarjati že zelo mlad. Poleg pevske kariere je igral tudi kitaro in kontrabas. Na hrvaški glasbeni sceni je vztrajal več kot sedem desetletij ter s svojim edinstvenim slogom navduševal številne generacije. Med njegove najbolj prepoznavne pesmi sodijo Kukavica, Prolazi sve, Moja kobila Suzy in nepozabni Dimnjačar, ki ga je pogosto izvajal skupaj s svojo ženo Barbaro.
Zanimiva je tudi zgodba o pesmi Kauboj Đimi, ki je pomembno zaznamovala njegovo kariero. Stanić jo je posnel skoraj po naključju kot član vokalnega ansambla Nikice Kalogjere. Pesem je dobil zaradi svojega že obstoječega vzdevka Jimmy. Kalogjera mu je nekoč v šali dejal: »Đimi, imamo zate pesem po meri – Kauboj Đimi.« Pesem je nato postala ena njegovih najbolj prepoznavnih.
